计算机科学与探索

作者：管志斌，肖俊敏，季统凯，洪学海，谭光明，马岩

单位：1. 中国矿业大学（北京） 机电与信息工程学院，北京 1000832. 中国科学院 计算技术研究所 高性能计算机研究中心，北京 100190

关键词：海洋数据同化,集合最优插值（EnOI）,矩阵求逆,矩阵分解,Choleskey分解

在海洋数据同化领域，集合最优插值方法中，矩阵求逆过程所使用的奇异值分解（singular value decomposition，SVD）十分耗时。对集合最优插值中逆矩阵的求逆过程进行优化，分别使用LU分解、Choleskey分解、QR分解来替代SVD分解。首先，通过LU分解（Choleskey分解或QR分解）得到相应的三角矩阵（或正交矩阵）；然后，利用分解后的矩阵来实现相关逆矩阵的计算。由于LU分解、Choleskey分解、QR分解的算法复杂度都远小于SVD分解，因此改进后的同化程序能得到大幅度的性能提升。数值结果表明，所采用的三种矩阵分解方法相比于SVD分解，都能将集合最优插值的计算效率提升至少两倍以上。值得一提的是，在四种矩阵分解中Choleskey分解使得整个同化程序的性能达到了最优。

来源：2019年第1期

《计算机科学与探索》期刊编辑部

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