计算机科学与探索

作者：陈虹，黄洁，陈红霖，王闰婷，肖成龙，郭鹏飞，金海波

单位：辽宁工程技术大学 软件学院，辽宁 葫芦岛 125105

关键词：格密码,格上误差学习（LWE）,身份基加密,全同态加密

随着量子理论的发展，传统的加密算法面临着巨大的挑战，一旦量子计算机问世，现有的加密体制将不再安全。格密码是被理论证明能抵抗量子算法的新型加密方案，它具有运算速度快，占用空间小等特点，因此成为了当今研究的热点问题。身份基加密方案，能提高对存储空间的利用率，方便用户进行公钥管理。基于格上误差学习（LWE）困难问题，首先构造一个基于身份的矩阵加密方案，然后采用改进密钥转换技术将同态运算密文的维度缩减到正常值，并使用模转换技术减小噪声，实现矩阵同态运算，得到一个基于身份的矩阵层级全同态加密方案。方案以矩阵为存储结构，较其他单比特方案，在处理能力上有了大幅提高。方案不仅满足矩阵的加法与哈达玛积，还支持矩阵点乘运算。实验结果表明，该改进密钥转换技术较其他方法引入的噪声更小。最后，通过LWE问题的困难性，证明了该方案安全性满足IND-sID-CPA。

来源：2020年第10期

《计算机科学与探索》期刊编辑部

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