计算机科学与探索

作者：黄昱, 廖祖华

单位：1.无锡太湖学院 基础课教学部,江苏 无锡 214064；2.江南大学 理学院,江苏 无锡 214122

关键词：BCK-代数,软集,素理想,零化子,合成运算

基金：国家自然科学基金(61673193);国家自然科学基金(61170121);江苏省自然科学基金(BK20151117);江苏省高等学校自然科学研究项目(19KJD100006)

软集是处理不确定性问题的一个重要的数学工具。将软集的参数集赋予交换BCK-代数（即为交换亚BCI-代数）,提出了交换BCK-代数的新型软素理想、软集的零化子、新型对合软理想等新概念。定义了两个新的合成运算,并利用合成运算对交换BCK-代数的新型软理想进行刻画。研究了交换BCK-代数的新型软理想在偏序关系下的若干性质以及软集的零化子和新型对合软理想的性质。举例说明了交换BCK-代数的新型软素理想的存在性,以及它与通常的软素理想的不同。举例说明了一个软集是交换BCK-代数的新型软素理想与它的水平集是素理想不是充要条件,这与通常的模糊代数的结果不同。给出了交换BCK-代数的新型软素理想的一些等价刻画, 并讨论了它的同态像与原像的性质。

来源：2022年第7期

《计算机科学与探索》期刊编辑部

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