计算机科学与探索

作者：魏宗萱, 王加阳

单位：中南大学 计算机学院，长沙 410083

关键词：粒度计算,代数商空间,多粒度,粒度转换,一致性

基金：国家自然科学基金(61772031);湖南省自然科学基金(2020JJ4753)

粒度计算是一种基于多层次结构的问题处理范式，近年来受到国内外学者的广泛关注。粒度转换技术与问题求解是进行多粒度计算的关键，然而代数商空间却缺乏对这两个重要问题的讨论。为此，针对代数商空间模型，首先，根据商空间的构造方法定义三种完备的代数商空间簇，以论证代数粒度转换的封闭性。在上述工作基础上，针对不同的粒化准则与粒化方式，从多角度给出完整的代数粒度转换方法，并详细讨论了不同转换方法的异同以及粒度转换结果之间的关系。其次，为描述代数问题在粗细粒度转换中的求解结果，基于粒度转换方法与代数求解规则，提出求解一致性原理。通过理论分析证明了粒度转换方法与一致性原理的可靠性，以实例验证了所提方法的有效性，且实例结果与理论分析结论相符合，佐证了一致性原理的正确性；解决了使用代数商空间模型进行粒度计算的核心问题，为使用代数粒度计算求解大规模复杂问题提供了理论依据。

来源：2022年第12期

《计算机科学与探索》期刊编辑部

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