计算机科学与探索

作者：陈芷如, 冯立刚, 朱友文

单位：南京航空航天大学 计算机科学与技术学院，南京 211100

关键词：序列密码,伪随机序列,二元序列,隐性权位比特函数,线性复杂度,[k]-错线性复杂度

布尔函数既是分组密码的关键部件，也是设计序列的重要方式，在对称密码的设计与分析中起着重要的作用，关于布尔函数的密码学性质研究一直是密码界研究的热点。隐性权位比特函数（HWBF）因具有平衡性、高非线性度等诸多“好”的密码学特性而备受关注，而它的线性复杂度指标在文献中尚无相关结论。因此，讨论了采用[n]-元HWBF函数构造周期为[2n]的二元伪随机序列，从数学理论的角度证明该序列是具有最大线性复杂度的平衡序列。同时，应用数论中的Hasse导数和Lucas同余式，计算出该序列的2-错线性复杂度的取值，其中当[n(mod4)∈{0,1,3}]时，该序列的2-错线性复杂度达到最大值。结果表明，该序列是一类具备多种密码学指标的优质序列。

来源：2023年第8期

《计算机科学与探索》期刊编辑部

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